Question

【題目】2018年10月17日是我國第五個“扶貧日”,某校學生會干部對學生倡導的“扶貧”自愿捐款活動進行抽樣調查,得到一組學生捐款情況的數據,對學校部分捐款人數進行調查和分組統計后,將數據整理成如圖所示的統計圖,(圖中信息不完整)，已知A.B兩組捐款人數的比為1:5.

被調查的捐款人數分組統計表：

組別	捐款額x/元	人數
A	1≤x＜10	a
B	10≤x＜20	100
C	20≤x＜30	______
D	30≤x＜40	______
E	40≤x	______

請結合以上信息解答下列問題：

(1)求a的值和參與調查的總人數；

(2)補全“被調查的捐款人數分組統計圖1”并計算扇形B的圓心角度數；

(3)已知該校有學生2200人，請估計捐款數不少于30元的學生人數有多少人?

Answer 1

【答案】（1）a=20，總人數為500人；（2）圖詳見解析，72°；（3）792人.

【解析】

(1)根據a與100的比值是1：5，即可求得a的值，然后根據百分比的意義求得參與調查的總人數；

(2)根據百分比的意義求得C類的人數，即可補全統計圖；根據B類人數占調查人數比例乘以周角可得圓心角度數；

(3)利用總人數2200乘以對應的百分比即可.

(1)依題意有a：100=1：5，

解得：a=20，

參與調查的總人數是：(20+100)÷(1-8%-28%-40%)=500；

(2)C類的人數是：500×40%=200(人)，

補圖如圖所示：

扇形B的圓心角度數為：×360°=72°；

(3)捐數值不少于30元的學生人數是：2200×(28%+8%)=792(人)，

答：捐數值不少于30元的學生約有792人．