【題目】《九章算術》中記載了這樣一道題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”用現代的語言表述為：“如果AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，AE=1寸，CD=10寸，那么直徑AB的長為多少寸？”請你補全示意圖，并求出AB的長．
【答案】解：如圖所示，連接OD．
∵弦CD⊥AB，AB為圓O的直徑，
∴E為CD的中點，
又∵CD=10寸，
∴CE=DE= 
CD=5寸，
設OD=OA=x寸，則AB=2x寸，OE=（x﹣1）寸，
由勾股定理得：OE2+DE2=OD2，
即（x﹣1）2+52=x2，
解得：x=13，
∴AB=26寸，
即直徑AB的長為13寸．
【解析】先根據題意畫出圖形，先由垂徑定理求出DE的長，再在Rt△ODE中，根據勾股定理求出圓的半徑，即可得出愿得 直徑長。
【考點精析】關于本題考查的勾股定理的概念和垂徑定理，需要了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧才能得出正確答案．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】麒麟區第七中學現有一塊空地ABCD如圖所示，現計劃在空地上種草皮，經測量，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=13m，AD=12m．
（1）求出空地ABCD的面積？
（2）若每種植1平方米草皮需要300元，問總共需投入多少元？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“足球運球”是中考體育必考項目之一蘭州市某學校為了解今年九年級學生足球運球的掌握情況，隨機抽取部分九年級學生足球運球的測試成績作為一個樣本，按A，B，C，D四個等級進行統計，制成了如下不完整的統計圖．
根據所給信息，解答以下問題
（1）本次一共抽取了 名九年級學生；
（2）補全條形統計圖；
（3）在扇形統計圖中，C對應的扇形的圓心角是 度；
（4）該校九年級有300名學生，請估計足球運球測試成績達到A級的學生有多少人？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，方格圖中每個小正方形的邊長為1，點A、B、C都是格點．
（1）畫出△ABC關于直線MN對稱的△A1B1C1；
（2）直接寫出AA1的長度；
（3）如圖2，A、C是直線MN同側固定的點，D是直線MN上的一個動點，在直線MN上畫出點D，使AD+DC最小．（保留作圖痕跡）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，反比例函數 
的圖象過點A（1，6）．
（1）求反比例函數的表達式；
（2）過點A的直線與反比例函數 圖象的另一個交點為B，與x軸交于點P，若AP=2PB，求點P的坐標．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為
、
、
，求此三角形的面積．小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網格就能計算出它的面積．
（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上： ．
思維拓展：
（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構圖法．如果△ABC三邊的長分別a、
a、
a（a＞0），請利用圖②的正方形網格（每個小正方形的邊長為a）畫出相應的△ABC，并求出它的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，點C在AOB的一邊OA上，過點C的直線DE//OB，CF平分ACD，CG CF于C ．
（1）若O =40，求ECF的度數；
（2）求證：CG平分OCD；
（3）當O為多少度時，CD平分OCF，并說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2018年10月17日是我國第五個“扶貧日”,某校學生會干部對學生倡導的“扶貧”自愿捐款活動進行抽樣調查,得到一組學生捐款情況的數據,對學校部分捐款人數進行調查和分組統計后,將數據整理成如圖所示的統計圖,(圖中信息不完整)，已知A.B兩組捐款人數的比為1:5.
被調查的捐款人數分組統計表：
組別 | 捐款額x/元 | 人數 |
A | 1≤x＜10 | a |
B | 10≤x＜20 | 100 |
C | 20≤x＜30 | ______ |
D | 30≤x＜40 | ______ |
E | 40≤x | ______ |
請結合以上信息解答下列問題：
(1)求a的值和參與調查的總人數；
(2)補全“被調查的捐款人數分組統計圖1”并計算扇形B的圓心角度數；
(3)已知該校有學生2200人，請估計捐款數不少于30元的學生人數有多少人?
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
