Question

【題目】同時拋擲兩枚質地均勻的正四面體骰子，骰子各個面的點數分別是1至4的整數，把這兩枚骰子向下的面的點數記為（a，b），其中第一枚骰子的點數記為a，第二枚骰子的點數記為b．

（1）用列舉法或樹狀圖法求（a，b）的結果有多少種？

（2）求方程x2+bx+a＝0有實數解的概率．

Answer 1

【答案】（1）一共有16種結果；（2）．

【解析】

（1）根據題意畫出樹狀圖，得出所有等情況的結果數，再列舉出來即可；

（2）先找出符合條件的結果數，再根據概率公式即可得出答案．

解：（1）根據題意畫圖如下：

（a，b）的結果如下：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），一共有16種結果；

（2）易知方程是一元二次方程，其有解的條件是b2﹣4a≥0，

符合條件的（a，b）：（1，4），（2，4），（3，4），（4，4），（1，3），（2，3），（1，2）共有7種結果，

所以，此方程有解的概率是．