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如圖，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12.tan∠BAD=

，求sinC的值.

試題分析：根據tan∠BAD=

，求得BD的長，在直角△ACD中由勾股定理得AC，然后利用正弦的定義求解．
試題解析：∵在直角△ABD中，

，∴BD=AD•tan∠BAD=12×

=9.
∴CD=BC-BD=14-9=5.∴

.
∴

sinC=ADAC=1213．

練習冊系列答案

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如圖，在△ABC中，∠ACB=90º，∠ABC=30º，BC=

，以AC為邊在△ABC的外部作等邊△ACD，連接BD．
（1）求四邊形ABCD的面積；
（2）求BD的長．

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中國派遣三艘海監船在南海保護中國漁民不受菲律賓的侵犯．在雷達顯示圖上，標明了三艘海監船的坐標為O（0，0）、B（80，0）、C（80，60），（單位：海里）三艘海監船安裝有相同的探測雷達，雷達的有效探測范圍是半徑為r的圓形區域（只考慮在海平面上的探測）．
（1）若在三艘海監船組成的△OBC區域內沒有探測盲點，則雷達的有效探測半徑r至少為_______海里；
（2）某時刻海面上出現一艘菲律賓海警船A，在海監船C測得點A位于南偏東60°方向上，同時在海監船B測得A位于北偏東45°方向上，海警船A正以每小時20海里的速度向正西方向移動，我海監船B立刻向北偏東15°方向運動進行攔截，問我海監船B至少以多少速度才能在此方向上攔截到菲律賓海警船A？

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計算：

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上確定點D，使CD與

垂直，測得CD的長等于21米，在

上點D的同側取點A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°

(1)求AB的長（精確到0.1米，參考數據：

，

）；
(2)已知本路段對校車限速為40千米/小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速？說明理由.

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如圖，△ABC中，AE⊥BC于E，D為AB邊上一點，如果BD=2AD，CD=8，sin∠BCD=

，那么AE的值為（　　）

A．3

B．6

C．7.2

D．9

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

釣魚島及其附屬島嶼是中國固有領土，A、B、C分別是釣魚島、南小島、黃尾嶼上的點（如圖），點C在點A的北偏東47°方向，點B在點A的南偏東79°方向，且A、B兩點的距離約為5.5km；同時，點B在點C的南偏西36°方向．若一艘中國漁船以30km/h的速度從點A駛向點C捕魚，需要多長時間到達（結果保留小數點后兩位）？（參考數據：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan47°≈1.07，tan36°≈0.73，tan11°≈0.19）