【題目】如圖，平面內的直線有相交和平行兩種位置關系
（1）如圖①，已知AB∥CD，求證：∠BPD＝∠B+∠D；（提示；可過點P作PO∥AB）
（2）如圖②，已知AB∥CD，求證：∠B＝∠P+∠D．
【答案】（1）見解析；（2）見解析
【解析】
（1）過點P作PE∥AB，由平行線的性質“兩直線平行，內錯角相等”得出∠B＝∠BPE、∠D＝∠DPE，結合角之間的關系即可得出結論；
（2）過點P作PE∥CD，根據平行線的性質即可得出∠B＝∠BOD，根據平行線的性質即可得出∠BOD＝∠BPE、∠D＝∠DPE，結合角之間的關系即可得出結論．
（1）過點P作PE∥AB，如圖1所示．
∵AB∥PE，AB∥CD，
AB∥PE∥CD．
∴∠B＝∠BPE，∠D＝∠DPE
∴∠BPD＝∠BPE+∠DPE＝∠B+∠D．
（2）過點P作PE∥CD，如圖2所示．
∵AB∥CD，
∴∠B＝∠BOD，
∵PE∥CD，
∴∠BOD＝∠BPE；∠D＝∠DPE
∴∠BPE＝∠BPD+∠DPE＝∠BPD+∠D
∴∠BOD＝∠BPD +∠D
即∠B＝∠BPD +∠D．
星級口算天天練系列答案
芒果教輔達標測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示,已知∠AOB和一條定長線段a,在∠AOB內找一點P,使點P到OA,OB的距離都等于a,作法如下:
①在∠AOB內作OB的垂線段NH,使NH=a,H為垂足;②過N作NM∥OB;③作∠AOB的平分線OP,與NM交于點P;④點P即為所求.其中③的依據是( )
A. 平行線之間的距離處處相等 B. 角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上
C. 角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等 D. 線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，
，
cm，
cm，若以C為圓心，以2cm為半徑作圓，則點A在⊙C_____；點B在⊙C________；若以AB為直徑作⊙O，則點C在⊙O_______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一蓄水池有水40m3，按一定的速度放水，水池里的水量y（m3）與放水時間t（分）有如下關系：
放水時間（分） | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
水池中水量（m3） | 38 | 36 | 34 | 32 | … |
下列結論中正確的是（ ）
A. y隨t的增加而增大
B. 放水時間為15分鐘時，水池中水量為8m3
C. 每分鐘的放水量是2m3
D. y與t之間的關系式為y＝40t
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在小正方形組成的的網格紙中，四邊形ABCD和四邊形A2B2C2D2的位置如圖所示．
（1）現把四邊形ABCD繞C點按順時針方向旋轉90°，畫出相應的圖形A1B1C1D1，
（2）若四邊形A1B1C1D1平移后，與四邊形A2B2C2D2成軸對稱，寫出滿足要求的一種平移方法，并畫出平移后的圖形A3B3C3D3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，函數
的圖象與直線
交于點A(3,m).
（1）求k、m的值；
（2）已知點P(n，n)(n>0)，過點P作平行于
軸的直線，交直線y=x-2于點M，過點P作平行于y軸的直線，交函數
的圖象于點N.
①當n=1時，判斷線段PM與PN的數量關系，并說明理由；
②若PN≥PM，結合函數的圖象，直接寫出n的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，沿EF將矩形折疊，使A、C重合，AC與EF交于點H.
(1)求證：△ABE≌△AGF；
(2)若AB=6，BC=8，求△ABE的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖，反比例函數
的圖象經過點A(1，4)，直線y=2x+b（b≠0）與雙曲線在第一、三象限分別相交于P，Q兩點，與x軸、y軸分別相交于C，D兩點．（1）求k的值；（2）當b=-3時，求△OCD的面積；
（3）連接OQ，是否存在實數b，使得S△ODQ=S△OCD？若存在，請求出b的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
，點
在第一象限，
為等邊三角形，
，垂足為點
．
，垂足為
．
（1）求OF的長；
（2）作點關于
軸的對稱點
，連
交
于E，求OE的長．
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