【題目】在某飛機場東西方向的地面 l 上有一長為 1km 的飛機跑道 MN（如圖），在跑道 MN的正西端 14.5 千米處有一觀察站 A．某時刻測得一架勻速直線降落的飛機位于點 A 的北偏西30°，且與點 A 相距 15 千米的 B 處；經過 1 分鐘，又測得該飛機位于點 A 的北偏東 60°，且與點 A 相距 5
千米的 C 處．
（1）該飛機航行的速度是多少千米/小時？（結果保留根號）
（2）如果該飛機不改變航向繼續航行，那么飛機能否降落在跑道 MN 之間？請說明理由．
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【題目】在坡度為
的山坡
上立有一塊大型廣告牌
，如圖，廣告牌底部
點到山腳
點的距離為20米，某同學在離山坡腳4米的
處（
米）測得廣告牌頂部
的仰角為
，求廣告牌的高度．（結果保留整數，參考數值：
，
，
，
）
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【題目】已知，
是
的直徑，
，點
在的半徑
上運動，
，垂足為，
，
為的切線，切點為
．
（1）如圖（1），當點運動到
點時，求的長；
（2）如圖（2），當點運動到
點時，連接
、
，求證：
；
（3）如圖（3），設
，
，求
與
的函數關系式及的最小值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象交于點
和
．
求一次函數和反比例函數的表達式；
請直接寫出
時，x的取值范圍；
過點B作
軸，
于點D，點C是直線BE上一點，若
，求點C的坐標．
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【題目】（12分）如圖1，點O是正方形ABCD兩對角線的交點，分別延長OD到點G，OC到點E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE．
（1）求證：DE⊥AG；
（2）正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點O逆時針旋轉α角（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，如圖2．
①在旋轉過程中，當∠OAG′是直角時，求α的度數；
②若正方形ABCD的邊長為1，在旋轉過程中，求AF′長的最大值和此時α的度數，直接寫出結果不必說明理由．
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【題目】在某體育用品商店，購買30根跳繩和60個毽子共用720元，購買10根跳繩和50個毽子共用360元．
（1）跳繩、毽子的單價各是多少元？
（2）該店在“五四”青年節期間開展促銷活動，所有商品按同樣的折數打折銷售．節日期間購買100根跳繩和100個毽子只需1800元，該店的商品按原價的幾折銷售？
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【題目】某中學決定開展課后服務活動，學校就“你最想開展哪種課后服務項目”問題進行了隨機問卷調查，調查分為四個類別：
．舞蹈；
．繪畫與書法；
．球類；
．不想參加．現根據調查結果整理并繪制成如下不完整的扇形統計圖和條形統計圖，請結合圖中所給信息解答下列問題：
（1）這次統計共抽查了_________名學生，請補全條形統計圖；
（2）該校共有600名學生，根據以上信息，請你估計全校學生中想參加類活動的人數；
（3）若甲、乙兩名同學，各自從
三個項目中隨機選一個參加，請用列表或畫樹狀圖的方法求他們選中同一項目的概率．
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【題目】一輛貨車從甲地出發以50 km/h的速度勻速駛往乙地，行駛1 h后，一輛轎車從乙地出發沿同一條路勻速駛往甲地．轎車行駛0.8 h后兩車相遇．圖中折線ABC表示兩車之間的距離y（km）與貨車行駛時間x（h）的函數關系．
（1）甲乙兩地之間的距離是__________ km，轎車的速度是_________ km/h；
（2）求線段BC所表示的函數表達式；
（3）在圖中畫出貨車與轎車相遇后的y（km）與x（h）的函數圖像．
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