Question

【題目】已知一水壩的橫斷面是梯形，下底長，斜坡的坡度為，另一腰與下底的交角為，且長為，求它的上底的長（精確到）（．）

Answer 1

【答案】它的上底的長

【解析】

過點D作DF⊥BC，過點A作AE⊥BC，根據已知條件求出AE=DF的值，再根據坡度與特殊角的三角函數值求出BE，最后根據EF=BC-BE-FC，即可得出答案．

過點D作DF⊥BC，過點A作AE⊥BC，

∵CD與BC的夾角為45°，

∴∠DCF=45，

∴∠CDF=45，

∵CD=4，

∴DF=CF==4，

∴AE=DF=4，

∵斜坡AB的坡度為3: ，

∴tan∠ABE= ==，

∴BE=4，

∵BC=14m，

∴EF=BCBEFC=1444=104，

∵AD=EF，

∴AD=104≈3.1(m)，

答：它的上底的長3.1m.