Question

【題目】如圖，，，，…，是等腰直角三角形，點，，，…，在反比例函數的圖象上，斜邊，，，…都在軸上，則點的坐標是________．

Answer 1

【答案】

【解析】

過點P1作P1M⊥x軸，由于△OA1P1是等腰直角三角形，因而P1A1＝OA1，因而可以設P1點的坐標是（a，a），把(a，a)代入解析式即可求出a＝2，因而求出P1的坐標是(2，2)，進一步得到OA1＝4，再根據△P2A1A2是等腰直角三角形，設P2的縱坐標是b，因而橫坐標是b＋ 4，把P2的坐標代入解析式，即可求出b，然后即可求出點B的坐標.

如圖，

過點P1作P1M⊥x軸于M，∵△OA1P1是等腰直角三角形，∴P1M＝OM，∴設P1點的坐標是(a，a)，把(a，a)代入解析式得到a＝2，∴P1的坐標是(2，2)，則OA1＝4，∵△P2A1A2是等腰直角三角形，過點P2作P2N⊥x軸于N，設P2的縱坐標是b，∴橫坐標是b＋4，把P2的坐標代入解析式中，∴b＋4＝，∴，∴點P2的橫坐標為，∴P2點的坐標是，∴點A2的坐標是，故答案為.