Question

已知點A（-2，y₁）、B（1，y₂）、C（2，y₃）都在反比例函數y=

k

x

（k＜0）的圖象上，那么y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

• A、y₁＜y₂＜y₃
• B、y₂＜y₁＜y₃
• C、y₂＜y₃＜y₁
• D、y₃＜y₁＜y₂

Answer 1

分析：根據反比例函數的增減性，k＜0，函數圖象位于二、四象限，又位于第二象限，則y₁最大，對B、C、兩點由性質判斷出y₂＜y₃，由此得出答案．

解答：解：∵k＜0，∴反比例函數圖象的兩個分支在第二四象限，且在每個象限內y隨x的增大而增大；
又∵B（1，y₂）、C（2，y₃）是雙曲線上的兩點，且2＞1＞0，∴y₂＜y₃＜0；
又∵點A（-2，y₁）在第二象限，故0＜y₁，
∴y₂＜y₃＜y₁．
故選C．

點評：在反比函數中，已知兩點的橫坐標，比較縱坐標的大小，首先應區分兩點是否在同一象限內．在同一象限內，按同一象限內點的特點來比較，不在同一象限內，按坐標系內點的特點來比較．