Question

【題目】觀察如圖圖形：

它們是按一定規律排列的：
（1）依照此規律，第8個圖形共有__枚五角星．
（2）用代數式表示第n個圖形共有___枚五角星
（3）第99個圖形共有多少枚五角星？

Answer 1

【答案】（1）25；（2）3n+1；（3）298；

【解析】

（1）根據圖形可知，每一副圖比前一副圖多3粒星，按此規律即可求出答案．

（2）根據圖形可知，每一副圖比前一副圖多3粒星，按此規律即可求出答案．

（3）根據圖形可知，每一副圖比前一副圖多3粒星，按此規律即可求出答案．

由題意可知：
（1）n=1,3×1+1=4；

n=2, 3×2+1=7;

n=3, 3×3+1=10;

n=4, 3×4+1=13;

∴第8個圖形共有25枚；
（2）n=1時，有4枚，
n=2時，有4+3枚，
n=3時，由4+2×3枚，
如此類推，第n個圖共有（3n+1）枚；
（3）當n=99時，3n+1=3×99+1=298枚．
故答案為（1）25；（2）3n+1；（3）298；