Question

已知在等腰三角形ABC中，AB=AC=10，一個底角的余弦值為

3

5

，那么這個等腰三角形的底邊長等于（　　）

• A．12
• B．16
• C．

  30

  17

  34

• D．

  50

  17

  34

Answer 1

分析：先根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出BD=DC，再根據(jù)余弦函數(shù)的定義求出BD=6，進(jìn)而求得底邊BC．

解答：解：如圖所示，在直角三角形ABD中，AB=AC=10，cosB=

3

5

．
過點(diǎn)A作AD⊥BC于D．
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=DC，
在直角三角形ABD中，∠ADB=90°，
∴cosB=

BD

AB

=

3

5

，
∵AB=10，
∴BD=6，
則BC=2BD=12．
故選A．

點(diǎn)評：此題綜合考查了等腰三角形的性質(zhì)和解直角三角形的知識，根據(jù)余弦函數(shù)的定義求出BD=6是解題的關(guān)鍵．