Question

17、關于x的方程mx²+x-2m=0（ m為常數）的實數根的個數有（　　）

A、0個

B、1個

C、2個

D、1個或2個

Answer 1

分析：當方程為一元二次方程時，一元二次方程實數根的個數，整理△=b²-4ac，然后確定△的符號即可；若方程為一元一次方程，只有一個根．

解答：解：當方程為一元二次方程時，
△=b²-4ac=1²-4×m×（-2m）=1+8m²，
無論m取何值，8m²≥0，所以1+8m²＞0，即△＞0，
所以原方程一定有兩個不相等實數根．
當m=0時，x=0，
方程有一個根，所以實數根的個數為1個或2個，故選D．
故選D．

點評：考查了一元二次方程根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關系是：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根；
一元一次方程只有一個實數根．