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如圖所示，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+1，的圖像與反比例函數

的圖像在第一象限相交于點A，過點A分別作x 軸、y軸的垂線，垂足為點B、C.如果四邊形OBAC是正方形，求一次函數的關系式.

解：

，∴ＯＢ＝ＡＢ＝３，　∴點Ａ的坐標為（３，３）
∵點Ａ在一次函數ｙ＝ｋｘ＋１的圖像上， ∴３ｋ＋１＝３，解得：

∴一次函數的關系式是：

若四邊形OBAC是正方形，那么點A的橫縱坐標相等，代入反比例函數即可求得點A的坐標，進而代入一次函數即可求得未知字母k

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我們知道，隨著海拔高度的上升，溫度隨之下降，且溫度y（℃）是高出地面

（千米）的一次函數．南通氣象臺某儀器顯示，某時刻高出地面2千米處溫度為8℃，高出地面5千米處溫度為零下10℃．
（1）寫出

與

之間的函數關系式；
（2）就該時刻，求南通地區地面溫度大約是多少℃？
（3）此刻，有一架飛機飛過南通上空，若機艙內儀表顯示飛機外面的溫度為－34℃，求飛機離地面的高度為多少千米?

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如果一次函數y=x＋b經過點A(0，3)，那么b= ．

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結合函數y=-2x的圖象回答，當x＜-1時，y的取值范圍（）

A．y＜2

B．y＞2

C．y≥

D．y≤

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如圖，正方形

的邊長為10，點E在CB的延長線上，

，點P在邊CD上運動（C、D兩點除外），EP與AB相交于點F，若

，四邊形

的面積為

，則

關于

的函數關系式是．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知動點P以每秒2㎝的速度沿圖甲的邊框按從

的路徑移動,相應的△ABP的面積S關于時間t的函數圖象如圖乙.若AB=6,試回答下列問題：

(1)圖甲中的BC長是多少？
(2)圖乙中的a是多少?
(3)圖甲中的圖形面積的多少?
(4)圖乙的b是多少?

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點0為坐標原點，直線y=2x+4交x軸于點A，交y軸于點B，四邊形ABCO是平行四邊形，直線y=－x+m經過點C，交x軸于點D．
（1）求m的值；
（2）點P(0，t)是線段OB上的一個動點(點P不與0，B兩點重合)，過點P作x軸的平行線，分別交AB，0c，DC于點E，F，G．設線段EG的長為d，求d與t之間的函數關系式 (直接寫出自變量t的取值范圍)；（3）在（2）的條件下，點H是線段OB上一點，連接BG交OC于點M，當以OG為直徑的圓經過點M時，恰好使∠BFH=∠ABO．求此時t的值及點H的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某家電生產企業根據市場調查分析，決定調整新產品方案，準備每周（按120個工時計算）生產空調、冰箱、彩電共360臺，且空調至少生產60臺．設生產彩電x臺，生產冰箱y臺．已知生產這些家電新產品每臺所需工時和每臺產值如下表：

家電名稱	彩電	冰箱	空調
工時
產值（千元）	4	3	2

（1）用含x，y的式子表示生產空調的臺數；
（2）求出y與x之間的函數關系式；
（3）每周應生產彩電、冰箱、空調各多少臺，才能使產值最高，最高產值是多少千元？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數y＝4x＋6－k的圖象經過原點，那么k＝．

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