Question

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】

由拋物線(xiàn)開(kāi)口向下知道a<0，而對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)，即b<0，因此判斷①正確；
由拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)在正半軸得到c>0，因此可以判斷②正確；
由圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)得到以b2-4ac>0，因此可以判斷③正確；
由圖象可知當(dāng)x=-1時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y=a-b+c>0，所以判斷④錯(cuò)誤．

①∵拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，∴a<0，而對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)，∴a、b同號(hào)，即b<0，正確；

②∵拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)在正半軸，∴c>0，正確；

③∵圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),∴b24ac>0，正確；

④∵由圖象可知當(dāng)x=1時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y=ab+c>0，錯(cuò)誤.

故答案選C.