Question

【題目】周末，小明騎自行車從家里出發到野外郊游．從家出發0.5小時后到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地．小明離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時間x（h）的函數圖象．已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍．

（1）求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間；

（2）小明從家出發多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠？

（3）若媽媽比小明早10分鐘到達乙地，求從家到乙地的路程．

Answer 1

【答案】（1），0.5h．（2）1.75，25km，（3）30km．

【解析】

（1）根據圖象可以求出小明在甲地游玩的時間，由速度=路程÷時間就可以求出小明騎車的速度；
（2）直接運用待定系數法就可以求出直線BC和DE的解析式，再由其解析式建立二元一次方程組，求出點F的坐標就可以求出結論；

（3）設從媽媽追上小明的地點到乙地的路程為n（km），根據媽媽比小明早到10分鐘列出有關n的方程，求得n值即可．

（1）小明騎車速度：，

在甲地游玩的時間是1﹣0.5=0.5（h）．

（2）媽媽駕車速度：20×3=60（km/h）

設直線BC解析式為y=20x+b1，

把點B（1，10）代入得b1=﹣10

∴y=20x﹣10

設直線DE解析式為y=60x+b2，把點D（，0）

代入得b2=﹣80∴y=60x﹣80…（5分）

∴

解得

∴交點F（1.75，25）．

答：小明出發1.75小時（105分鐘）被媽媽追上，此時離家25km．

（3）設從媽媽追上小明的地點到乙地的路程為n（km），

由題意得：

∴n=5

∴從家到乙地的路程為5+25=30（km）．