【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°．
（1）尺規(guī)作圖：作AB的垂直平分線MN交AC于點D，連接BD；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）求∠DBC的度數(shù)。
【答案】（1）答案見解析；（2）36°
【解析】
（1）分別以A、B點為圓心，以大于
AB的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點；作直線MN，即MN為線段AB的垂直平分線；
（2）由AB的垂直平分線MN交AC于D，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可求得AD=BD，又由∠A=36°，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，即可求得∠ABD的度數(shù)，又由AB=AC，即可求得∠ABC的度數(shù)，繼而求得∠DBC的度數(shù)．
解：（1）如圖：
（2）解：∵AB的垂直平分線MN交AC于D，
∴AD=BD，
∵∠A=36°，
∴∠ABD=∠A=36°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=（180°-∠A）=72°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=72°-36°=36°．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，以直線x=
對稱軸的拋物線y=ax2+bx+c與直線l：y=kx+m（k＞0）交于A（1，1），B兩點，與y軸交于C（0，5），直線l與y軸交于點D．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）設直線l與拋物線的對稱軸的交點為F，G是拋物線上位于對稱軸右側的一點，若
，且△BCG與△BCD面積相等，求點G的坐標；
（3）若在x軸上有且僅有一點P，使∠APB=90°，求k的值．
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【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC，D，E分別在AB，AC上，AD=AE，將△ADE繞點A逆時針任意旋轉(zhuǎn).
（1）發(fā)現(xiàn)：如圖2，連結BD，CE，若∠BAC=60°，D點恰在線段BE上，則∠BEC= °；
（2）探究：如圖3，連結BD，CE，并交于點F，求證：∠BFC=∠BAC；
（3）拓展：如圖4，若∠BAC=90°，AB=5，AD=2，連結CD，BE，請直接寫出四邊形BCDE的最大面積.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，□ABCD的對角線交于點O，點E在邊BC的延長線上，且OE=OB，連接DE．
（1）求證：△BDE是直角三角形；
（2）如果OE⊥CD，試判斷△BDE與△DCE是否相似，并說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(5，0)和點B（0，4）．
（1）求直線AB所對應的函數(shù)表達式；
（2）設直線y＝x與直線AB相交于點C，求△BOC的面積；
（3）若將直線OC沿x軸向右平移，交y軸于點O′，當△AB O′為等腰三角形時，直接寫出點O′的坐標．
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【題目】如圖，二次函數(shù)y=kx2+2kx﹣3k（k≠0），的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，且OC=OA．
（1）點A坐標為 ，點B坐標為 ，拋物線的解析式為 ；
（2）若點P是第二象限內(nèi)拋物線上的一個動點，連接AP、CP，當四邊形ABCP的面積最大時，求點P的坐標；
（3）若點Q（0，m）是y軸上的動點，連接AQ、BQ，
①當∠AQB是鈍角時，求m的取值范圍；
②當∠AQB=60°時，則m= ．（直接寫出答案）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一枚均勻的正方體骰子，六個面分別標有數(shù)字：1，2，3，4，5，6．如果用小剛拋擲正方體骰子朝上的數(shù)字x，小強拋擲正方體骰子朝上的數(shù)字y來確定點P（x，y），那么他們各拋擲一次所確定的點P落在已知直線y=﹣2x+7圖象上的概率是多少？
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【題目】如圖，己知，A(0, 4),B (t,0)分別在y軸,x軸上，連接AB,以AB為直角邊分別作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ABC.直線BC交y軸于點E. 點G(-2,3)、H(-2,1)在第二象限內(nèi).
(1)當t =-3時，求點D的坐標.
(2)若點G、H位于直線AB的異側，確定t的取值范圍.
(3)①當t取何值時，△ABE與△ACE的面積相等.
②在①的條件下，在x軸上是否存在點P,使△PCB為等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，說明理由.
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