Question

18、如圖，已知AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE和CD相交于O點，在不添加任何輔助線的情況下，請你寫出由已知可得出的結論（例如，可得出△ABE≌△ACD，∠DOB=∠EOC，∠DOE=∠BOC．你寫出的結論不能含有所舉之例，要求寫出4個）結論是

①△DOB≌△EOC，②△BCD≌△CBE，③∠ABE=∠ACD，④BD=EC．

Answer 1

分析：由已知條件，先確定選擇哪對三角形，再對應三角形全等條件結合已知與圖形進行分析．

解答：解：∵AD=AE，∠ADC=∠AEB，∠A=∠A
∴△ABE≌△ACD
∴∠ABE=∠ACD③；
∴AB=AC
∵AD=AE
∴BD=CE④；
在△DOB和△EOC中
BD=CE，∠ABE=∠ACD，∠BOD=∠COE
∴△DOB≌△EOC①；
在△BCD和△CBE中
BD=CE，CD=BE，BC=BC
∴△BCD≌△CBE②．

點評：本題考查了全等三角形的判定與性質；三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．