Question

如圖，塔AB和樓CD的水平距離為80m，從樓頂C處及樓底D處測得塔頂A的仰角分別為45⁰和60⁰，試求塔高和樓高。

Answer 1

塔高m，樓高()m

試題分析：過點C作CE⊥AB于點E，在直角三角形ABD根據三角函數就可以求出AB，BD即EC，與直角△AEC中中根據三角函數可以求出AE，進而就可以求出CD．
過點C作CE⊥AB于點E，

在直角△ACE中，∠ACE=45°，因而直角△AEC是等腰直角三角形，
因而AE=CE=80m；
在直角△ADB中，EC=BD=80米，∠ADB=60度，
則AB=BD•tan60°=m，CD=BE=()m
答：塔高m，樓高()m.
點評：解決本題中要正確理解方向角的含義，找到圖形中的兩個直角三角形的聯系是關鍵．