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如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點M為BC的中點，MN⊥AC于點N，則MN等于（　　）
A．
6
5
B．
9
5
C．
12
5
D．
16
5

連接AM，
∵AB=AC，點M為BC中點，
∴AM⊥CM（三線合一），BM=CM，
∵AB=AC=5，BC=6，
∴BM=CM=3，
在Rt△ABM中，AB=5，BM=3，
∴根據(jù)勾股定理得：AM=
AB2-BM2
=
52-33
=4，
又S△AMC=
1
2
MN•AC=
1
2
AM•MC，
∴MN=
AM•CM
AC
=
12
5
．
故選：C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一點，且AD=BE，∠1=∠2．
（1）求證：△ADE≌△BEC；
（2）若AD=6，AB=14，請求出CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，圖中所有三角形是直角三角形，所有四邊形是正方有形，s1=9，s3=144，s4=169，則s2=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一個長為10m的梯子AB靠在墻上，梯子的頂端B到墻根O的距離為8m，如果梯子的頂端B沿墻下滑1m，那么梯子的底端A向外移到A′，那么AA′（　　）
A．大于1mB．小于1mC．等于1mD．以上都不對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB=15，AC=13，BC邊上高AD=12，試求△ABC周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，圓柱形玻璃器皿的軸截面ABCD是邊長為4的正方形，一只蜘蛛在容器內(nèi)底部的A點，一只蒼蠅停在容器內(nèi)BC的中點S處，蜘蛛若想吃到蒼蠅，則它移動的最短距離是（　　）
A．2
1+π2
B．2
1+4π2
C．4
1+π2
D．2
4+π2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某興趣小組在學(xué)習(xí)了勾股定理之后提出：“銳（鈍）角三角形有沒有類似于勾股定理的結(jié)論”的問題．首先定義了一個新的概念：如圖（1）△ABC中，M是BC的中點，P是射線MA上的點，設(shè)
AP
PM
=k，若∠BPC=90°，則稱k為勾股比．

（1）如圖（1），過B、C分別作中線AM的垂線，垂足為E、D．求證：CD=BE．
（2）①如圖（2），當=1，且AB=AC時，AB2+AC2=______BC2（填一個恰當?shù)臄?shù)）．
②如圖（1），當k=1，△ABC為銳角三角形，且AB≠AC時，①中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請寫出證明過程；若不成立，也請說明理由；
③對任意銳角或鈍角三角形，如圖（1）、（3），請用含勾股比k的表達式直接表示AB2+AC2與BC2的關(guān)系（寫出銳角或鈍角三角形中的一個即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A、B兩座城市相距100千米，現(xiàn)計劃要在兩座城市之間修筑一條高等級公路（即線段AB）．經(jīng)測量，森林保護區(qū)中心P點在A城市的北偏東30°方向，B城市的北偏西45°方向上．已知森林保護區(qū)的范圍在以P為圓心，50千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)．請問：計劃修筑的這條高等級公路會不會穿越森林保護區(qū)？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E．
（1）已知CD=4cm，求AC的長；
（2）求證：AB=AC+CD．

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同步練習(xí)冊答案
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