Question

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC，CD平分∠ACB，則下圖中共有幾對(duì)全等三角形（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Answer 1

【答案】B

【解析】

首先證明△ACD≌△ABE可得AD=AE，DC=BE，根據(jù)等式的性質(zhì)可得AB﹣AD=AC﹣AE，即BD=CE；再證明△EBC≌△DCB，△EOC≌△DOB即可．

△ACD≌△ABE，△EBC≌△DCB，△EOC≌△DOB，

∵AB=AC，

∴∠ACB=∠ABC，

∵BE平分∠ABC，CD平分∠ACB，

∴∠ACD=∠ABE，

在△ADC和△AEB中，

，

∴△ACD≌△ABE（ASA）；

∴AD=AE，DC=BE，

∴AB﹣AD=AC﹣AE，

即BD=CE，

在△EBC和△DCB中，

，

∴△EBC≌△DCB（SSS），

在△EOB和△DOC中，

，

∴△EOB≌△DOC（AAS）．

故選B．