Question

計算或化簡求值：
（1）0.5¹⁰×2¹⁰+

-50

3

+3÷3²；
（2）（3x+2）（3x-2）-5x（x-1）-（2x-1）²，其中x=-

1

3

．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用積的乘方運算法則變形，第二項利用零指數冪法則計算，最后一項利用同底數冪的除法法則計算即可得到結果；
（2）原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用單項式乘多項式法則計算，最后一項利用完全平方公式展開，去括號合并得到最簡結果，將x的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=（0.5×2）¹⁰-

1

3

+

1

3

=1；
（2）原式=9x²-4-5x²+5x-4x²+4x-1=9x-5，
當x=-

1

3

時，原式=9×（-

1

3

）-5=-8．

點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，涉及的知識有：多項式乘多項式，單項式乘多項式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．