Question

【題目】為了慶祝“五四”青年節，我市某中學舉行了書法比賽，賽后隨機抽查部分參賽同學成績（滿分為100分），并制作成圖表如下

分數段	頻數	頻率
60≤x＜70	30	0.15
70≤x＜80	m	0.45
80≤x＜90	60	n
90≤x≤100	20	0.1

請根據以上圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）這次隨機抽查了　 　名學生；表中的數m＝　 　，n＝　 　；

（2）請在圖中補全頻數分布直方圖；

（3）若繪制扇形統計圖，分數段60≤x＜70所對應扇形的圓心角的度數是　 　；

（4）全校共有600名學生參加比賽，估計該校成績不低于80分的學生有多少人？

Answer 1

【答案】（1）200；90，0.3；（2）補圖見解析；（3）54°；（4）240人

【解析】

（1）根據60≤x＜70的頻數及其頻率求得總人數，進而計算可得m、n的值；

（2）根據（1）的結果，可以補全直方圖；

（3）用360°乘以樣本中分數段60≤x＜70的頻率即可得；

（4）總人數乘以樣本中成績80≤x＜100范圍內的學生人數所占比例．

解：（1）本次調查的總人數為30÷0.15＝200人，

則m＝200×0.45＝90，n＝60÷200＝0.3，

故答案為200、90、0.3；

（2）補全頻數分布直方圖如下：

（3）若繪制扇形統計圖，分數段60≤x＜70所對應扇形的圓心角的度數是360°×0.15＝54°，

故答案為54°；

（4）600×＝240，

答：估計該校成績不低于80分的學生有240人．