Question

九年級學生小雨、小華、小星暑假到某超市參加社會實踐活動，在活動中他們參加了某種水果的銷售工作，已知該水果的進價為8元/千克，下面是他們在活動結束后的對話。
小華：“如果以10元/千克的價格銷售，那么每天可獲取利潤600元。”
小雨：“如果以12元/千克的價格銷售，那么每天可售出200千克。”
小星：“通過調查驗證，我發現每天的銷售量（千克）與銷售單價（元）之間存在一次函數關系。”
（1）求（千克）與（元）（）之間的函數關系式；
（2）一段時間后，發現這種水果每天的銷售量均不低于250千克，則此時該超市銷售這種水果每天獲取的利潤最大是多少元？

Answer 1

（1）；（2）750元

試題分析：（1）求得以10元/千克的價格銷售時的銷售量，設，根據待定系數法即可求得結果；
（2）先根據總利潤=單利潤×銷售量列出函數關系式，再根據二次函數的性質即可求得結果.
（1）以10元/千克的價格銷售時的銷售量為千克，
設，將（10，300）、（12，200）分別代入
得，解得，
∴；
（2）設該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為元，則

∵，
∴時，隨的增大而增大，
又，即，
∴時，（元）
答：此時該超市銷售這種水果每天獲取的利潤最大是750元.
點評：解答本題的關鍵是讀懂題意，找到等量關系，正確列出函數關系式，同時熟練掌握二次函數的最大值的求法.