Question

14、如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點(diǎn)F．則∠DFC=

60

度．

Answer 1

分析：由已知條件得到三角形全等，即△ABD≌△CAE，得出角相等，∠ACE=∠BAD，再利用角的等效代換求出結(jié)論．

解答：解：∵AB=AC，BD=AE，∠B=∠ACB=60°
∴△ABD≌△CAE，
∴∠ACE=∠BAD，
∵∠BAD+∠DAC=60°
∴∠CAD+∠ACE=60°=∠DFC．

點(diǎn)評：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)；會(huì)利用全等求解角相等，能夠運(yùn)用等效代換解決一些簡單的問題．