Question

（2011貴州安順，14，4分）如圖，點E(0，4)，O(0，0)，C(5，0)在⊙A上，BE是⊙A上的一條弦，則tan∠OBE=          ．

Answer 1

根據同弧所對的圓周角相等，可證∠ECO=∠OBE．由銳角三角函數可求tan∠ECO=，即tan∠OBE=．
解：連接EC．

根據圓周角定理∠ECO=∠OBE．
在Rt△EOC中，OE=4，OC=5，
則tan∠ECO=．
故tan∠OBE=．
故答案為：．