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【題目】閱讀材料:把形如ax2+bx+c的二次三項式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法,配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫,即a2±2ab+b2=(a±b)2 , 例如二次三項式x2﹣2x+9的配方過程如下:x2﹣2x+9=x2﹣2x+1﹣1+9=(x﹣1)2+8.
請根據(jù)閱讀材料解決下列問題:
(1)比照上面的例子,將下面的兩個二次三項式分別配方:
①x2﹣4x+1=
②3x2+6x﹣9=3(x2+2x)﹣9=
(2)已知x2+y2﹣6x+10y+34=0,求3x﹣2y的值;
(3)已知a2+b2+c2+ab﹣3b+2c+4=0,求a+b+c的值.#AE.

【答案】
(1)(x﹣2)2﹣3;3(x+1)2﹣12
(2)

解:∵x2+y2﹣6x+10y+34=0,

∴x2﹣6x+9+y2+10y+25=0,

∴(x﹣3)2+(y+5)2=0,

∴x=3,y=﹣5,

∴3x﹣2y=3×3﹣2×(﹣5)=19


(3)

解:a2+b2+c2+ab﹣3b+2c+4=0

∴a2+ba+ b2+ b2﹣3b+3+c2+2c+1=0,

∴(a+ b)2+ (b﹣2)2+(c+1)2=0,

∴a=﹣ b,b=2,c=﹣1,

∴a=﹣1,

∴a+b+c=﹣1+2+(﹣1)=0


【解析】解:(1)①x2﹣4x+1=(x﹣2)2﹣3;②3x2+6x﹣9=3(x2+2x)﹣9=3(x+1)2﹣12;
所以答案是:(x﹣2)2﹣3,3(x+1)2﹣12;
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解配方法的相關(guān)知識,掌握左未右已先分離,二系化“1”是其次.一系折半再平方,兩邊同加沒問題.左邊分解右合并,直接開方去解題.

練習(xí)冊系列答案
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(3)若甲種肉類集裝箱的售價為每箱260元,乙種肉類集裝箱的售價為每箱230元,在(2)的情況下,哪種方案獲利最多?

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同步練習(xí)冊答案
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