Question

如圖，將邊長為cm的正方形ABCD沿直線l向右翻動（不滑動），當正方形連續翻動6次后，正方形的中心O經過的路線長是　   　cm．（結果保留π）

Answer 1

3π。

根據題意，畫出正方形ABCD“滾動”時中心O所經過的軌跡，然后根據弧長的計算公式求得中心O所經過的路程：

∵正方形ABCD的邊長為cm，∴正方形的對角線長是2cm。
∵每翻動一次中心經過的路線是以正方形對角線的一半為半徑，圓心角為90⁰的弧。
∴中心經過的路線長是：（cm）。