Question

某校為了了解今年九年級400名學生體育加試成績情況，體育老師從中隨機抽取了40名學生，下圖為體育老師沒有繪制完成的這40名學生的體育加試成績（滿分為30分，成績均為整數）的頻數分布直方圖，請結合圖形解答下列問題：
小題1:求被抽取的這40名學生中體育加試成績在27.5～30.5這一小組的頻數并補全頻數分布直方圖；
小題2:若在所抽取的這40名學生中隨機訪問一名學生，被訪問的學生成績在25分以上（含25分）的概率是多少？

小題3:如果成績在25分以上（含25分）的同學屬于優秀，請你估計全校九年級約有多少學生達到優秀水平。

Answer 1

小題1:12
補全后的圖形如右圖：
小題2:∵抽查的２５分以上的人數有16+12＝28人                     4分
∴p（成績25分以上）
=
小題3:估計全校優秀人數約為400×＝280（人）                   9分

（1）讀圖可得．可以求出成績在27.5～30.5這一小組的頻數是12．
（2）如果求出抽樣學生中成績25分以上的學生所占的比例，則可以根據這個比例估計全校優秀人數．