【題目】化簡計算
（1）計算： 
﹣（ 
﹣1）0﹣2cos30°
（2）解方程： 
+ 
=2．
【答案】
（1）解：原式=2 
﹣1﹣2× 
= ﹣1
（2）解：方程兩邊同時乘以（x+1）（x﹣1）得：
x+1+2x（x﹣1）=2（x+1）（x﹣1）
即：x﹣3=0
解得：x=3
經檢驗：x=3是原方程的解
【解析】（1）首先計算乘方，然后進行加減運算即可；（2）首先去分母化成整式方程，然后求得x的值，最后進行檢驗即可．
【考點精析】本題主要考查了零指數冪法則和去分母法的相關知識點，需要掌握零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數）；先約后乘公分母，整式方程轉化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗根，原留增舍別含糊才能正確解答此題．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（提出問題）
如圖①，點
、
、
在同一條直線上，
，
，且
，
，易證
≌
．
（類比探究）
（
）如圖②，在和中，，若
，
，
．求證：≌．
（知識應用）
（
）如圖②，在和中，，若，，，若
的度數是
的
倍，則
__________
．
（數學思考）
（
）如圖②，在和中，，若
，
，當≌時，
__________．（結果用含有
的代數式表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，PA、PB分別與⊙O相切于點A、B，點M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足為N． 
（1）求證：OM=AN；
（2）若⊙O的半徑R=3，PA=9，求OM的長．
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【題目】如圖，格點△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
(1)將△ABC先向下平移4個單位長度，再向右平移3個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1，并寫出頂點B1的坐標；
(2)作△ABC關于y軸的對稱圖形△A2B2C2，并寫出頂點B2的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c的象經過A（﹣1，0）、B（3，0）、N（2，3）三點，且與y軸交于點C．
（1）求這個二次函數的解析式，并寫出頂點M及點C的坐標；
（2）若直線y=kx+d經過C、M兩點，且與x軸交于點D，試證明四邊形CDAN是平行四邊形；
（3）點P是這個二次函數的對稱軸上一動點，請探索：是否存在這樣的點P，使以點P為圓心的圓經過A、B兩點，并且與直線CD相切？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，某船以每小時36海里的速度向正東方向航行，在點A測得某島C在北偏東60°方向上，航行半小時后到達點B測得該島在北偏東30°方向上，已知該島周圍16海里內有暗礁．
（1）說明點B是否在暗礁區域內；
（2）若繼續向東航行有無觸礁的危險？請說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，AD平分∠BAC，點PQ分別是AB、AD邊上的動點，則PQ+BQ的最小值是
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
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【題目】如圖，已知數軸上點A表示的數為8，B是數軸上位于點A左側一點，且AB=22，動點P從A點出發，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．
（1）數軸上點B表示的數 ；點P表示的數 （用含t的代數式表示）
（2）若M為AP的中點，N為BP的中點，在點P運動的過程中，線段MN的長度是 ．
（3）動點Q從點B出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，若點P、Q同時出發，問多少秒時P、Q之間的距離恰好等于2？
（4）動點Q從點B出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發，問點P運動多少秒時追上點Q？
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【題目】A、B兩城相距600千米，一輛客車從A城開往B城，車速為每小時80千米，同時一輛出租車從B城開往A城，車速為毎小時100千米，設客車出時間為t． 
（1）【探究】 若客車、出租車距B城的距離分別為y1、y2 ， 寫出y1、y2關于t的函數關系式，并計算當y1=200千米時y2的値．
（2）【發現】 設點C是A城與B城的中點，
（Ⅰ）哪個車會先到達C？該車到達C后再經過多少小時，另一個車會到達C？
（Ⅱ）若兩車扣相距100千米時，求時間t．
（3）【決策】 己知客車和出租車正好在A，B之間的服務站D處相遇，此時出租車乘客小王突然接到開會通知，需要立即返回，此時小王有兩種選擇返回B城的方案：
方案一：繼續乘坐出租車，到達A城后立刻返回B城（設出租車調頭時間忽略不計）；
方案二：乘坐客車返回城．
試通過計算，分析小王選擇哪種方式能更快到達B城？
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