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矩形ABCD沿對角線BD折疊，點C落在點F，若AB=2，BC=4，則BE的長是（　　）
A．
5
2
B．
3
2
C．2D．1

由折疊性質可知，∠EBD=∠CBD，
由矩形性質可知，∠EDB=∠CBD，
∴∠EBD=∠EDB，即BE=ED，設BE=x，則AE=4-x，
在Rt△ABE中，由勾股定理得：AB2+AE2=BE2，
即22+（4-x）2=x2，
解得x=
5
2
即BE=
5
2
．故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

生活中，有人喜歡把傳送的便條折成形狀，折疊過程是這樣的（陰影部分表示紙條的反面）：如果由信紙折成的長方形紙條（圖①）長為26cm，寬為xcm，分別回答下列問題：
（1）為了保證能折成圖④的形狀（即紙條兩端均超出點P），試求x的取值范圍；
（2）如果不但要折成圖④的形狀，而且為了美觀，希望紙條兩端超出點P的長度相等，即最終圖形是軸對稱圖形，試求在開始折疊時起點M與點A的距離（用x表示）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，E是邊長為4cm的正方形ABCD的邊AB上一點，且AE=1cm，P為對角線BD上的任意一點，則AP+EP的最小值是______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外一點且∠ABD=60°，∠ADB=90°-
1
2
∠BDC．求證：AC=BD+CD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

閱讀材料：C為線段BD上一動點，分別過點B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．設CD=x，若AB=4，DE=2，BD=8，則可用含x的代數式表示AC+CE的長為
16+(8-x)2
+
4+x2
．然后利用幾何知識可知：當x=
8
3
時，AC+CE的最小值為10．根據以上閱讀材料，可構圖求出代數式
25+(12-x)2
+
9+x2
的最小值為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A為馬廄，B為帳篷，牧馬人某天要從馬廄牽出馬，先到草地邊的某一處牧馬，再到河邊飲水，然后回到帳篷，請你幫他確定這一天的最短路線．作出圖形并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

將一張矩形紙片ABCD如圖所示那樣折起，使頂點C落在C′處，其中AB=4，若∠C′ED=30°，則折痕ED的長為（　　）
A．4B．4
3
C．8D．5
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將矩形ABCD紙片沿著AE折疊，使點D恰好落在BC上點F處，若CE=3，CF=4，試求折痕AE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形紙片ABCD，AB=8，BC=12，點M在BC邊上，且CM=4，將矩形紙片折疊使點D落在點M處，折痕為EF，則AE的長為______．

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