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如圖,E是邊長為4cm的正方形ABCD的邊AB上一點,且AE=1cm,P為對角線BD上的任意一點,則AP+EP的最小值是______cm.
作E點關于直線BD的對稱點E′,連接AE′,則線段AE′的長即為AP+EP的最小值,
∵四邊形ABCD是正方形,
∴BD平分∠ABC,
∵EE′⊥BD,
∴E′在BC上,且BE′=BE=AB-AE=4-1=3,
在Rt△ABE′中,AE′=
AB2+BE2
=
42+32
=5.
故答案為:5.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖在直角坐標系中,將矩形OABC沿OB對折,使點A落在點A1處,OB=8,OC=4,則△BDO的面積為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,AD是△ABC的中線,∠ADC=60°,BC=6,把△ABC沿直線AD折疊,點C落在C′處,連接BC′,那么BC′的長為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

取一張正方形紙片,沿對角線對折(左圖),再沿虛線高對折(中圖),得到如圖所示的樣子.若要求剪去其一個角,展開鋪平后的圖形如樣圖所示,則對該三角形沿虛線的剪法是(  )
A.B.
C.D.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列四個圖案中,軸對稱圖形的個數是(  )
A.3B.2C.1D.0

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖1,是邊長為4的正方形硬紙片ABCD,點E、F分別是AB、BC的中點,若沿圖1的虛線剪開并拼成圖2的小屋,則圖中陰影部分的面積為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

A,B兩村在河邊的同側,以河邊為x軸建立直角坐標系如圖,則A,B兩村對應的坐標分別為A(0,2),B(4,1),現要在河邊P處修一個水泵站,分別向A,B兩村送水,點P應選在何處,才可使所用的水管最短?求出所需水管的長度.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

矩形ABCD沿對角線BD折疊,點C落在點F,若AB=2,BC=4,則BE的長是(  )
A.
5
2
B.
3
2
C.2D.1

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,
①請畫出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′(其中A′,B′,C′分別是A,B,C的對應點,不寫畫法);
②直接寫出A′______,B′______,C′______三點的坐標;
③在y軸上找一點P使得PA+PB最小,畫出點P所在的位置(保留作圖痕跡,不寫畫法).

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同步練習冊答案
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