Question

如圖，AB是⊙O的直徑，，AB=5，BD=4，則sin∠ECB=　　　.

Answer 1

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試題分析：：連接AD，在Rt△ABD中利用勾股定理求出AD，證明△DAC∽△DBA，利用對應邊成比例的知識，可求出CD、AC，繼而根據sin∠ECB=sin∠DCA=即可得出答案．
連接AD，則∠ADB=90°，
在Rt△ABD中，AB=5，BD=4，
則AD=，
∵，
∴∠DAC=∠DBA，
∴△DAC∽△DBA，
∴，
∴CD=，
∴AC=，
∴sin∠ECB=sin∠DCA=．