Question

【題目】在新冠病毒疫情防控期間，某校“停課不停學”，開展了網絡教學．為了解九年級學生在網絡學習期間英語學科和數學學科的學習情況，復課后從九年級學生中隨機抽取60名學生進行了測試，獲得了他們成績（百分制）的數據，通過對成績數據的整理、描述和分析，得到了如下部分信息．

①英語成績的頻數分布直方圖如圖：

（數據分成6組：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100．）

②英語和數學成績的平均數、中位數、眾數如表：

學科	平均數	中位數	眾數
英語	74.8	m	83
數學	72.2	70	81

③英語成績在70≤x＜80這一組的數據是：

70 71 72 73 73 73 74 76 77 77 77 78 79 79

根據以上信息，回答下列問題：

（1）表中m的值是　 　．

（2）在此次測試中，李麗的英語成績為74分，數學成績為71分，該名學生成績排名更靠前的學科是　 　．（填“英語”或“數學”），理由是　 　．

（3）若該校九年級共有500名學生，請你估計英語成績超過77.5分的人數．

Answer 1

【答案】（1）76.5；（2）數學，該學生的成績小于英語的中位數，而大于數學的中位數；（3）225人

【解析】

（1）根據統計圖表求出總人數，判斷中位數在70≤x＜80這一組，根據中位數定義求解；

（2）可以從中位數角度進行分析；

（3）用樣本的情況估計總體：英語成績超過77.5分的人數為：500×．

解：（1）∵英語成績總人數為3+7+12+14+18+6＝60，

∴中位數為第30、31個數據的平均數，而第30、31個數據均在70≤x＜80這一組，

∴中位數在70≤x＜80這一組，

∵70≤x＜80這一組的是：70 71 72 73 73 73 74 76 77 77 77 78 79 79，

∴英語成績的中位數為＝76.5，即m＝76.5，

故答案為：76.5；

（2）∵該學生的成績小于英語成績的中位數，而大于數學成績的中位數，

∴這名學生成績排名更靠前的課程是數學，

故答案為：數學，該學生的成績小于英語的中位數，而大于數學的中位數；

（3）估計英語成績超過77.5分的人數為500×＝225人．