【題目】下列方程哪些是一元二次方程？哪些不是一元二次方程？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（a、b為已知數(shù)）
（7）
【答案】（1）（7）是一元二次方程，（2）（3）（4）（5）（6）不是一元二次方程.
【解析】
根據(jù)一元二次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程．進(jìn)行判斷即可．
解：由一元二次方程的定義可知（1）是一元二次方程；（7）
經(jīng)過變形后得
，是一元二次方程；
（2）（4）是分式方程，（3）中方程展開后未知數(shù)的最高次數(shù)是1，所以不是一元二次方程，（5）方程中含有兩個(gè)未知數(shù)，（6）中當(dāng)a=0時(shí)，它不是一元二次方程.
故（1）（7）是一元二次方程，（2）（3）（4）（5）（6）不是一元二次方程.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對(duì)于兩個(gè)兩位數(shù)m和n，將其中任意一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字分別放置于另一個(gè)兩位數(shù)十位上數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之間和個(gè)位上的數(shù)字的右邊，就可以得到兩個(gè)新四位數(shù)，把這兩個(gè)新四位數(shù)的和與11的商記為F（m，n）。例如：當(dāng)m=36，n=10時(shí)，將m十位上的3放置n中1與0之間，將m個(gè)位上的6位置于n中0的右邊，得到1306.將n個(gè)十位上的1放置于m中3和6之間，將n個(gè)位上的0放置于m中6的右邊，得到3160。這兩個(gè)新四位數(shù)的和為1306+3160=4466,4466÷11=406，所以F（36，10）=406。
（1）計(jì)算：F（20，18）；
（2）若a=10+x，b=10y+8（0≤x≤9,1≤y≤9，x，y都是自然數(shù)）。當(dāng)150 F（a，36）+ F（b，49）=62767時(shí)，求F（5a，b）的最大值。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】探究題：
（一）小明在玩積木時(shí)，把三個(gè)正方體積木擺成一定的形狀，正面看如圖①所示：
（1）若圖中的△DEF為直角三角形，∠DEF=90°，正方形P的面積為9，正方形Q的面積為15，則正方形M的面積為________；
（2）若P的面積為36cm，Q的面積為64cm，同時(shí)M的面積為100cm，則△DEF為________三角形．
（二）圖形變化：如圖②，分別以直角三角形ABC（∠ACB=90°）的三邊為直徑向三角形外作三個(gè)半圓，你能找出這三個(gè)半圓的面積S1、S2、S3之間有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D（-1，2），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（-3，0）和（-2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：①b2-4ac＜0；②當(dāng)x＞-1時(shí)y隨x增大而減小；③a+b+c＜0；④若方程ax2+bx+c-m=0沒有實(shí)數(shù)根，則m＞2；⑤3a+c＜0．其中，正確結(jié)論的序號(hào)是________________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市在藝術(shù)節(jié)中組織中小學(xué)校文藝匯演，甲、乙兩所學(xué)校共92名學(xué)生
其中甲校學(xué)生多于乙校學(xué)生，且甲校學(xué)生不足90名
，現(xiàn)準(zhǔn)備統(tǒng)一購(gòu)買服裝參加演出，下表是某服裝廠給出的演出服裝價(jià)格表：
購(gòu)買服裝的套數(shù) | 1套至45套 | 46套至90套 | 91套及以上 |
每套服裝的價(jià)格 | 60元 | 50元 | 40元 |
如果兩所學(xué)校單獨(dú)購(gòu)買服裝，一共應(yīng)付5000元
（1）甲、乙兩校各有多少名學(xué)生準(zhǔn)備參加匯演？
（2）如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購(gòu)買服裝，那么比各自購(gòu)買服裝共可以節(jié)省多少錢？
（3）如果甲校有10名學(xué)生被調(diào)去參加書法繪畫比賽不能參加演出，請(qǐng)你為兩校設(shè)計(jì)購(gòu)買服裝方案，并說明哪一種最省錢．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】河西中學(xué)九年級(jí)共有9個(gè)班，300名學(xué)生，學(xué)校要對(duì)該年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)水平測(cè)試成績(jī)進(jìn)行抽樣分析，請(qǐng)按要求回答下列問題：
收集數(shù)據(jù)
（1）若從所有成績(jī)中抽取一個(gè)容量為36的樣本，以下抽樣方法中最合理的是 ．
①在九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取36名學(xué)生的成績(jī)；
②按男、女各隨機(jī)抽取18名學(xué)生的成績(jī)；
③按班級(jí)在每個(gè)班各隨機(jī)抽取4名學(xué)生的成績(jī)．
整理數(shù)據(jù)
（2）將抽取的36名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分組，繪制頻數(shù)分布表和成績(jī)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖如下．請(qǐng)根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)填空：
①C類和D類部分的圓心角度數(shù)分別為 °、 °；
②估計(jì)九年級(jí)A、B類學(xué)生一共有 名．
成績(jī)（單位：分） | 頻數(shù) | 頻率 |
A類（80～100） | 18 |
|
B類（60～79） | 9 |
|
C類（40～59） | 6 |
|
D類（0～39） | 3 |
|
分析數(shù)據(jù)
（3）教育主管部門為了解學(xué)校教學(xué)情況，將河西、復(fù)興兩所中學(xué)的抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，得下表：
學(xué)校 | 平均數(shù)（分） | 極差（分） | 方差 | A、B類的頻率和 |
河西中學(xué) | 71 | 52 | 432 | 0.75 |
復(fù)興中學(xué) | 71 | 80 | 497 | 0.82 |
你認(rèn)為哪所學(xué)校本次測(cè)試成績(jī)較好，請(qǐng)說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，P是BC上一動(dòng)點(diǎn)，（不與B、C重合）① CE平分∠DCF，② AP⊥PE，③ AP=EP．以此三個(gè)條件中的兩個(gè)為條件，另一個(gè)為結(jié)論，可構(gòu)成三個(gè)命題，即：①② ③，①③ ②，②③ ①．
（1）試判斷上述三個(gè)命題是否正確（直接作答）；
（2）請(qǐng)選擇一個(gè)你認(rèn)為正確的命題給予證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度）．
（1）△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ；
（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 ；（畫出圖形）
（3）△A2B2C2的面積是 平方單位．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨著交通道路的不斷完善，帶動(dòng)了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點(diǎn)，該市旅游部門統(tǒng)計(jì)繪制出2017年“五一”長(zhǎng)假期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)以下信息解答下列問題：
（1）2017年“五一”期間，該市周邊景點(diǎn)共接待游客 萬人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（2）根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)，預(yù)計(jì)2018年“五一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游，請(qǐng)估計(jì)有多少萬人會(huì)選擇去E景點(diǎn)旅游？
（3）甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A、B、D三個(gè)景點(diǎn)中，同時(shí)選擇去同一景點(diǎn)的概率是多少？請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法加以說明，并列舉所用等可能的結(jié)果．
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