Question

（2013•保定一模）如圖，點D是等邊△ABC內(nèi)一點，將△DBC繞點B旋轉(zhuǎn)到△EBA的位置，則∠EBD的度數(shù)是（　　）

A．45°

B．60°

C．90°

D．120°

Answer 1

分析：由將△DBC繞點B旋轉(zhuǎn)到△EBA的位置，即可得△DBC≌△EBA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠ABE=∠CBD，又由△ABC是等邊三角形，可得∠ABC=60°，繼而由∠EBD=∠ABE+∠ABD=∠CBD+∠ABD=∠ABC，求得∠EBD的度數(shù)．

解答：解：∵將△DBC繞點B旋轉(zhuǎn)到△EBA的位置，
∴△DBC≌△EBA，
∴∠ABE=∠CBD，
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠ABC=60°，
∴∠EBD=∠ABE+∠ABD=∠CBD+∠ABD=∠ABC=60°．
故選B．

點評：此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與等邊三角形的性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．