Question

如圖，等腰三角形ABC（AB=AC）的底角為50°，繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后得△AB′C′，那么△AB′C′繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)

40

度后AC⊥B′C′．

Answer 1

分析：等腰三角形ABC（AB=AC）的底角為50°，則∠BAC=80°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知△AB′C′≌△ABC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，∠B′AC=∠C′AC時(shí)，AC⊥B′C′，繼而得出答案．

解答：解：∵等腰三角形ABC（AB=AC）的底角為50°，
∴∠BAC=80°，
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知△AB′C′≌△ABC，
則∠B′AC′=80°，
再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，∠B′AC=∠C′AC=

1

2

∠B′AC′=40°時(shí)，AC⊥B′C′，
此時(shí)△AB′C′旋轉(zhuǎn)的角度為∠CAC′的度數(shù)，即為40°．
故答案為：40．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)確定∠B′AC′的度數(shù)，然后利用等腰三角形的性質(zhì)即可解決問題．