Question

【題目】為了了解學生關注熱點新聞的情況，“兩會”期間，小明對班級同學一周內收看“兩會”新聞的次數情況作了調查，調查結果統計如圖所示（其中男生收看3次的人數沒有標出）．根據上述信息，解答下列各題：

（1）該班級女生人數是 ；女生收看“兩會”新聞次數的眾數是 ；中位數是 ．

（2）求女生收看次數的平均數．

（3）為進一步分析該班級男、女生收看“兩會”新聞次數的特點，小明計算出女生收看“兩會”新聞次數的方差為，男生收看“兩會”新聞次數的方差為2，請比較該班級男、女生收看“兩會”新聞次數的波動大小．

（4）對于某個群體，我們把一周內收看某熱點新聞次數不低于3次的人數占其所在群體總人數的百分比叫做該群體對某熱點新聞的“關注指數”，如果該班級男生對“兩會”新聞的“關注指數”比女生低5%，試求該班級男生人數．

Answer 1

【答案】（1）20（人），眾數為3；中位數是3；（2）30；（3）男生比女生的波動幅度大；（4）男生有25人．

【解析】

試題分析：（1）將各觀看次數的人數相加得到女生總數，觀看次數最多的為眾數，從小到大排列后，最中間或中間兩數的平均為中位數；

（2）根據加權平均數的算法，列式計算即可；

（3）由方差可判斷，方差小說明波動小；

（4）根據題意，求出女生的關注指數，進而得到男生的關注指數，設男生人數為x，列出方程，解之可得．

解：（1）該班級女生人數為：2+5+6+5+2=20（人），

其中收看3次的人數最多，達6次，故眾數為3；

該班級女生收看次數的中位數是從小到大排列的第10、11個數的平均數，均為3，故中位數是3；

（2）女生收看次數的平均數是：×（1×2+2×5+3×6+4×5+5×2）==30；

（3）∵2＞，

∴所以男生比女生的波動幅度大；

（4）由題意：該班女生對“兩會”新聞的“關注指數”為×100%=65%，

所以，男生對“兩會”新聞的“關注指數”為60%

設該班的男生有x人

則，

解得：x=25，

答：該班級男生有25人．