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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，在正方形ABCD內作一個等邊三角形ABE，連接DE、CE，有如下結論：①圖中除等邊三角形ABE外，還有三個等腰三角形；②△ADE≌△BCE；③此圖形既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形；④△ABE的面積與正方形ABCD的面積比是；⑤△DEC與△ABE的面積比為。則以上結論正確的是          ．（只填正確結論的序號）
①②⑤

試題分析：仔細分析圖形特征，根據正方形、三角形的面積公式一次分析即可.
①圖中除等邊三角形ABE外，還有三個等腰三角形，②△ADE≌△BCE，⑤△DEC與△ABE的面積比為，均正確；
③此圖形只是軸對稱圖形；④△ABE的面積與正方形ABCD的面積比為，故錯誤；
則以上結論正確的是①②⑤．
點評：此類問題是初中數學的重點和難點，在中考中極為常見，一般以壓軸題形式出現，難度較大.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

矩形ABCD中，AB=4，AD=3，P，Q是對角線BD上不重合的兩點，點P關于直線AD，AB的對稱點分別是點E、F，點Q關于直線BC、CD的對稱點分別是點G、H．若由點E、F、G、H構成的四邊形恰好為菱形，則PQ的長為　   　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

寫出下列命題的已知、求證，并完成證明過程．

命題：如果平行四邊形的一條對角線平分它的一個內角，那么這個平行四邊形是菱形．
已知：如圖，                ．
求證：                  ．
證明：                             ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，E是對角線AC的中點，EF⊥AD于F，∠B=60°，AB=4，∠ACB=45°，求DF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，下列結論：①OA＝OC；②∠BAD＝∠BCD；③AC⊥BD；④∠BAD＋∠ABC＝180°中，正確的個數有（     ）

A．1個        B．2個         C．3個         D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC．沿直線AD翻折四邊形ABCD后可得四邊形ADC′B′，那么四邊形BCC′B′一定是
 
A．正方形       B．菱形        C．矩形         D．梯形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

用平行四邊形的定義和課本上的三個定理可以判斷一個四邊形是平行四邊形，請探索并寫出一個與它們不同的平行四邊形的判定方法：                                   ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，若EF＝2，BC＝5，CD＝3，則tanC等于     ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個命題：①一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形；②對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；③順次連接菱形各邊中點所得四邊形是矩形；④等腰三角形腰上的高與中線重合。其中真命題有
A．1個B．2個C．3個D．4個

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同步練習冊答案
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