Question

如圖，直角梯形紙片ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°．折疊紙片使BC經過點D，點C落在點E處，BF是折痕，且BF=CF=8．則AB的長是______．

Answer 1

∵BF=CF=8，
∴∠FBC=∠C=30°，
∴∠EBF=∠CBF=30°（折疊的性質），
∴∠EBC=60°，∠ABD=30°，
∴∠BDF=90°，
在Rt△BDF中，BD=BFcos∠EBF=4

3

，
在Rt△ABD中，AB=BDcos∠ABD=4

3

×

3

2

=6．
故答案為：6．