Question

武警戰士乘一沖鋒舟從地逆流而上，前往地營救受困群眾，途經地時，由所攜帶的救生艇將地受困群眾運回地，沖鋒舟繼續前進，到地接到群眾后立刻返回地，途中曾與救生艇相遇．沖鋒舟和救生艇距地的距離（千米）和沖鋒舟出發后所用時間（分）之間的函數圖象如圖所示．假設營救群眾的時間忽略不計，水流速度和沖鋒舟在靜水中的速度不變．

（1）請直接寫出沖鋒舟從地到地所用的時間．
（2）求水流的速度．
（3）沖鋒舟將地群眾安全送到地后，又立即去接應救生艇．已知救生艇與地的距離（千米）和沖鋒舟出發后所用時間（分）之間的函數關系式為，假設群眾上下船的時間不計，求沖鋒舟在距離地多遠處與救生艇第二次相遇？

Answer 1

（1）24分鐘（2）千米/分（3）千米

解：（1）24分鐘························· （1分）
（2）設水流速度為千米/分，沖鋒舟速度為千米/分，根據題意得
·························· （3分）
解得
答：水流速度是千米/分．······················· （4分）
（3）如圖，因為沖鋒舟和水流的速度不變，所以設線段所在直線的函數解析式為

······························· （5分）
把代入，得
線段所在直線的函數解析式為·············· （6分）
由求出這一點的坐標··············· （7分）
沖鋒舟在距離地千米處與救生艇第二次相遇．   （8分）
本試題主要是考查了位移與速度的關系式的求解以及函數解析式的求解的綜合運用。
（1）根據位移除以的速度可知沖鋒舟從A地到C地所用的時間。
（2）設水流速度為a千米/分，沖鋒舟速度為b千米/分，根據題意得關于a,b的關系式，解方程組得到。
（3）因為沖鋒舟和水流的速度不變，所以設線段a所在直線的函數解析式為
然后代入點（44,0）就可以得到結論。