Question

某中學的高中部在校區，初中部在校區，學校學生會計劃在3月12日植樹節當天安排部分學生到郊區公園參加植樹活動.已知校區的每位高中學生往返車費是6元，每人每天可栽植5棵樹；校區的每位初中學生往返車費是10元，每人每天可栽植3棵樹.要求初高中均有學生參加，且參加活動的初中學生比參加活動的高中學生多4人，本次活動的往返車費總和不得超過210元.要使本次活動植樹最多，初高中各有多少學生參加？最多植樹多少棵？

Answer 1

高中學生10人，初中學生14人，最多植樹92棵

解：設參加活動的高中學生為人，則初中學生為人，根據題意，得：
···························· 2分
∴
∴
所以，參加活動的高中學生最多為10人.···················· 5分
設本次活動植樹棵，則關于高中學生數的函數關系式為
即：······················ 7分
∴的值隨的值增大而增大.
∵參加活動的高中學生最多為10人，
∴當時，
答：應安排高中學生10人，初中學生14人，最多植樹92棵.
設參加活動的高中生x人，初中生（x+4）人，本次活動植樹總數為w，根據限制關系“初中生的往返車費+高中生的往返車費≤210”再由等量關系“本次活動植樹棵樹=初中生植樹棵樹+高中生植樹棵樹”列出w關于x的函數，求得最大值．