亮點激活精編提優100分大試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，長方形紙片ABCD，AD∥BC，將長方形紙片折疊，使點D與點B重合，點C落在點C'處，折痕為EF，
(1)求證：BE＝BF．
(2)若∠ABE＝18°，求∠BFE的度數．
(3)若AB＝6，AD＝8，求AE的長．
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【題目】閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個問題：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，試判斷BC和AC、AD之間的數量關系.
小明發現，利用軸對稱做一個變化，在BC上截取CA′=CA，連接DA′，得到一對全等的三角形，從而將問題解決（如圖2）.
（1）求證：△ADC≌△A′DC；
（2）試猜想寫出BC和AC、AD之間的數量關系，并給出證明.
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【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的對稱軸為直線x＝－1，且經過A（1，0），C（0，3）兩點，與x軸的另一個交點為B.
（1）若直線y＝mx＋n經過B，C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸x＝－1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求點M的坐標；（3）設點P為拋物線的對稱軸x＝－1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標．
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【題目】（本題8分）如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，∠B＝50°，∠BAD＝30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點F．
（1）求∠AFC的度數；
（2）求∠EDF的度數．
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【題目】小軍同學在學校組織的社會實踐活動中，負責了解他所居住的小區450戶居民的生活用水情況，他從中隨機調查了50戶居民的月均用水量（單位：t）,并繪制了樣本的頻數分布表：
月 均 用水量 |
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頻數 | 2 | 12 | ① | 10 | ② | 3 | 2 |
百分比 | 4% | 24% | 30% | 20% | ③ | 6% | 4% |
（1）請根據題中已有的信息補全頻數分布表：① ，② ，③ ；
（2）如果家庭月均用水量“大于或等于5t且小于8t”為中等用水量家庭，請你通過樣本估計總體中的中等用水量家庭大約有多少戶？
（3）記月均用水量在
范圍內的兩戶為
、
，在
范圍內3戶為
、
、
，從這5戶家庭中任意抽取2戶，試完成下表，并求出抽取的2戶家庭來自不同范圍的概率.
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【題目】已知，如圖，一次函數y=kx+b（k、b為常數，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數y=
（n為常數且n≠0）的圖象在第二象限交于點C．CD⊥x軸，垂直為D，若OB=2OA=3OD=6．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）求兩函數圖象的另一個交點坐標；
（3）直接寫出不等式；kx+b≤
的解集．
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