Question

已知﹣5x^2m﹣1yⁿ與11xⁿ⁺²y^﹣4﹣3m的積與x⁷y是同類項(xiàng)，試求出2n﹣m﹣9的值．

Answer 1

2

試題分析：先根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則求出﹣5x^2m﹣1yⁿ與11xⁿ⁺²y^﹣4﹣3m的積，再根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可先列出關(guān)于m和n的二元一次方程組，再解方程組求出它們的值．
解：﹣5x^2m﹣1yⁿ•11xⁿ⁺²y^﹣4﹣3m=﹣55x^2m﹣1+n+2y^n﹣4﹣3m∵與x⁷y是同類項(xiàng)，
∴由同類項(xiàng)的定義，得
解得：．
∴2n﹣m﹣9
=2×﹣﹣9
=2．
點(diǎn)評：本題考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式和同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn)．解題時(shí)注意運(yùn)用二元一次方程組求字母的值．