【題目】如圖，一段拋物線：y=-x(x-2)（0≤x≤2）記為C1 ,它與x軸交于兩點O，A；將C1繞點A旋轉180°得到C2 ， 交x軸于A1；將C2繞點A1旋轉180°得到C3 ， 交x軸于點A2 ． ．．．．．如此進行下去，直至得到C2018 ， 若點P（4035，m）在第2018段拋物線上，則m的值為________．
【答案】-1
【解析】
每次變化時，開口方向變化但形狀不變，則 
，故開口向上時a=1，開口向下時a=-1；與x軸的交點在變化，可發現規律拋物線Cn與x軸交點的規律是（2n-2，0）和（2n，0），由兩點式
求得解析式，把x=4035代入解析式，即可求得m的值.
由拋物線C1：y=-x(x-2)，
令y=0，∴-x(x-2)=0，解得 
∴與x軸的交點為O（0,0），A（2,0）.
拋物線C2的開口向上，且與x軸的交點為∴A（2,0）和A1（4，0），
則拋物線C2：y= （x-2）（x-4）；
拋物線C3的開口向下，且與x軸的交點為∴A1（4，0）和A2（6，0），
則拋物線C3：y= -（x-4）（x-6）；
拋物線C4的開口向上，且與x軸的交點為∴A2（6，0）和A3（8，0），
則拋物線C4：y=（x-6）（x-8）；
同理：
拋物線C2018的開口向上，且與x軸的交點為∴A2016（4034，0）和A2017（4036，0），
則拋物線C2018：y=（x-4034）（x-4036）；
當x=4035時，y= 1×（-1）-1.
故答案為：-1.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了落實黨的“精準扶貧”政策，甲、乙兩城決定向
、
兩鄉運送肥料以支持農村生產，已知甲、乙兩城共有肥料800噸，其中乙城肥料是甲城的2倍少100噸，從甲城往、兩鄉運肥料的費用分別為20元噸和25元噸；從乙城往、兩鄉運肥料的費用分別為15元噸和26元噸．現鄉需要肥料440噸，鄉需要肥料360噸．
（1）甲城和乙城各有多少噸肥料？
（2）設從甲城運往鄉肥料
噸，總運費為
元，求出最少總運費．
（3）由于更換車型，使甲城運往鄉的運費每噸減少
元，這時從甲城運往鄉肥料多少噸才能使總運費最少，最少是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在正方形
中，點
是
的中點，點
是
邊上一點，且
．
（1）求證：
；
（2）將“正方形”改成“矩形”，其他條件均不變，如圖2，你認為仍然有“”嗎？若你同意，請以圖2為例加以證明；若你不同意，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰三角形△ABC中，O為底邊BC的中點，以O為圓心作半圓與AB，AC相切，切點分別為D，E．過半圓上一點F作半圓的切線，分別交AB，AC于M，N．那么
的值等于（ ）
A.
B.
C.
D.1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠ACB＝90°，CD為高，BC＝nAC
（1）如圖1，當n＝
時，則
的值為 ；（直接寫出結果）
（2）如圖2，點P是BC的中點，過點P作PF⊥AP交AB于F，求
的值；（用含n的代數式表示）
（3）在（2）的條件下，若PF＝BF，則n＝ ．（直接寫出結果）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】鄂州市化工材料經銷公司購進一種化工原料若干千克，價格為每千 克30元．物價部門規定其銷售單價不高于每千克60元，不低于每千克30元．經市場調查發現：日銷售量y（千克）是銷售單價x（元）的一次函數，且當x=60時 ，y=80；x=50時，y=100．在銷售過程中，每天還要支付其他費用450元．
（1）（3分）求出y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）（3分）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式．
（3）（4分）當銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx（a＞0）過點E（8，0），矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點A在點B的左側），點C、D在拋物線上，∠BAD的平分線AM交BC于點M，點N是CD的中點，已知OA＝2，且OA：AD＝1：3.
（1）求拋物線的解析式；
（2）F、G分別為x軸，y軸上的動點，順次連接M、N、G、F構成四邊形MNGF，求四邊形MNGF周長的最小值；
（3）在x軸下方且在拋物線上是否存在點P，使△ODP中OD邊上的高為
？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（4）矩形ABCD不動，將拋物線向右平移，當平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點K、L，且直線KL平分矩形的面積時，求拋物線平移的距離.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為鼓勵市民節約用水，某市自來水公司按分段收費標準收費，右圖反映的是每月收水費y（元）與用水量x（噸）之間的函數關系
（1）小紅家五月份用水8噸，應交水費_____元；
（2）按上述分段收費標準，小紅家三、四月份分別交水費36元和19.8元，問四月份比三月份節約用水多少噸？
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