【題目】已知數軸上有A、B、C三點，點A和點B間距20個單位長度且點A、B表示的有理數互為相反數，AC＝36，數軸上有一動點P從點A出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸向終點C移動，設移動時間為t秒．
（1）點A表示的有理數是 ，點B表示的有理數是 ，點C表示的有理數是 ．
（2）當點P運動到點B時，點Q從點O出發，以每秒6個單位長度的速度沿數軸在點O和點C之間往復運動．
①求t為何值時，點Q第一次與點P重合？
②當點P運動到點C時，點Q的運動停止，求此時點Q一共運動了多少個單位長度，并求出此時點Q在數軸上所表示的有理數．
【答案】（1）﹣10，10，26；；（2）①當t＝22時，點Q第一次與點P重合；②點Q一共運動了96個單位長度，此時點Q所表示的有理數是8
【解析】
（1）根據題意求出點A表示的有理數是﹣10，結合相反數的概念可知點B表示的有理數，根據AC＝36即可求出點C表示的有理數.
（2）①點Q第一次與點P重合時， OQ = BP +10，據此列出方程6（t﹣20）＝（t﹣20）+10求解即可；
②根據題意求得點Q的運動時間，然后由運動路程=時間×速度列出式子即可求出運動路程，結合點C表示的有理數是26可求出點Q所表示的有理數即可求解．
（1）設點A表示的有理數是﹣a，則由題意得：﹣2a＝20，
解得a＝﹣10，
所以點A表示的有理數是﹣10，點B表示的有理數是10．
因為AC＝36，
所以點C表示的有理數是26．
故答案是：﹣10；10；26；
（2）①由題意得，次數BP＝t﹣20，OQ＝6（t﹣20）
6（t﹣20）﹣10＝t﹣20，
解得t＝22．
20＜22＜36．
所以當t＝22時，點Q第一次與點P重合；
②BC＝16，16÷1＝16（秒）
16×6＝96
96÷26＝3余18，26﹣18＝8
所以，點Q一共運動了96個單位長度，此時點Q所表示的有理數是8．
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【題目】陽光集團新進了20臺電視機和30臺電飯煲，計劃將這50臺電器調配給下屬的甲、乙兩個商店銷售，其中40臺給甲商店，10臺給乙商店.兩個商店銷售這兩種電器每臺的利潤(元)如下表：
電視機 | 電飯煲 | |
甲商店/元 | 100 | 60 |
乙商店/元 | 80 | 50 |
(1)設集團調配給甲商店x臺電視機，則調配給甲商店電飯煲 臺，調配給乙商店電視機 臺、電飯煲 臺；
(2)求出x的取值范圍；
(3)如果陽光集團賣出這50臺電器想要獲得的總利潤為3650元，請求出x的值．
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【題目】有6位同學幫助美術老師裝裱美術作品，其中有部分同學裝裱過，是熟手，部分同學是生手，每20分鐘，熟手可裝裱3件，生手可裝裱2件，經過2個小時，6位同學共裝裱作品84件.
（1）如果設熟手為
位，那么生手是 位（用表示）
（2）2小時熟手共裝裱 個，生手共裝裱 個，（用含的代數式表示）
（3）列方程，求出熟手和生手各幾位？
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【題目】我國很多城市水資源缺乏，為了加強居民的節水意識，某市制定了每月用水8噸以內（包括8噸）和用水8噸以上兩種收費標準（收費標準：每噸水的價格），某用戶每月應交水費y（元）是用水量x（噸）的函數，其函數圖象如圖所示．
（1）求出自來水公司在這兩個用水范圍內的收費標準；
（2）若芳芳家6月份共交水費28.1元，請寫出用水量超過8噸時應交水費y（元）與用水量x（噸）之間的函數關系，并求出芳芳家6月份的用水量．
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【題目】如圖，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD，AC與BD相交于點O，限用無刻度直尺完成以下作圖：
（1）在圖1中作線段BC的中點P；
（2）在圖2中，在OB、OC上分別取點E、F，使EF∥BC．
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【題目】如圖，甲、乙用這4張撲克牌玩游戲，他倆將撲克牌洗勻后背面朝上，放置在桌面上．
（1）甲從中任抽取一張，抽到4的概率是多少？
（2）甲、乙沒人抽一張，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，甲、乙約定；只有甲抽到的牌面數字比乙大時甲勝．請你用樹狀圖或列表法說明甲、乙獲勝的機會是否相同．
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【題目】在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點O、A、C的坐標分別為O（0，0），A（﹣x，0），C（0，y），且x、y滿足
．
（1）矩形的頂點B的坐標是 ．
（2）若D是AB中點，沿DO折疊矩形OABC，使A點落在點E處，折痕為DO，連BE并延長BE交y軸于Q點．
①求證：四邊形DBOQ是平行四邊形．
②求△OEQ面積．
（3）如圖2，在（2）的條件下，若R在線段AB上，AR＝4，P是AB左側一動點，且∠RPA＝135°，求QP的最大值是多少？
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【題目】甲乙兩人勻速從同一地點到1500米處的圖書館看書，甲出發5分鐘后，乙以50米/分的速度沿同一路線行走．設甲乙兩人相距s（米），甲行走的時間為t（分），s關于t的函數圖象的一部分如圖所示．下列結論正確的個數是（ �。�
（1）t＝5時，s＝150；（2）t＝35時，s＝450；（3）甲的速度是30米/分；（4）t＝12.5時，s＝0．
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點A在y軸正半軸上，頂點C在x軸正半軸上，拋物線
（a<0）的頂點為D，且經過點A、B．若△ABD為等腰直角三角形，則a的值為___________．
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