【題目】如圖，甲、乙用這4張撲克牌玩游戲，他倆將撲克牌洗勻后背面朝上，放置在桌面上．
（1）甲從中任抽取一張，抽到4的概率是多少？
（2）甲、乙沒人抽一張，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，甲、乙約定；只有甲抽到的牌面數字比乙大時甲勝．請你用樹狀圖或列表法說明甲、乙獲勝的機會是否相同．
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【題目】如圖，直線y=kx+b分別交x軸、y軸于A（1，0）、B（0，﹣1），交雙曲線y=
于點C、D．
（1）求k、b的值；
（2）寫出不等式kx+b＞
的解集．
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【題目】如圖，A，B兩地相距450千米，兩地之間有一個加油站O，且AO＝270千米，一輛轎車從A地出發，以每小時90千米的速度開往B地，一輛客車從B地出發，以每小時60千米的速度開往A地，兩車同時出發，設出發時間為t小時．
（1）經過幾小時兩車相遇？
（2）當出發2小時時，轎車和客車分別距離加油站O多遠？
（3）經過幾小時，兩車相距50千米？
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【題目】求若干個相同的不為零的有理數的除法運算叫做除方. 如：2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 類比有理數的乘方，我們把 2÷2÷2 記作 2③，讀作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)記作(-3)④，讀作“-3 的圈 4 次方”.
一般地，把
（a≠0）記作a，記作“a 的圈c次方”.
(1)直接寫出計算結果：2③= ，(-3)④ = ，
⑤= .
(2)計算 24÷23 + (-8)×2③.
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【題目】已知數軸上有A、B、C三點，點A和點B間距20個單位長度且點A、B表示的有理數互為相反數，AC＝36，數軸上有一動點P從點A出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸向終點C移動，設移動時間為t秒．
（1）點A表示的有理數是 ，點B表示的有理數是 ，點C表示的有理數是 ．
（2）當點P運動到點B時，點Q從點O出發，以每秒6個單位長度的速度沿數軸在點O和點C之間往復運動．
①求t為何值時，點Q第一次與點P重合？
②當點P運動到點C時，點Q的運動停止，求此時點Q一共運動了多少個單位長度，并求出此時點Q在數軸上所表示的有理數．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數y=
的圖象經過點T．下列各點P（4，6），Q（3，﹣8），M（2，﹣12），N（
，48）中，在該函數圖象上的點有（ ）
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】北京市積極開展城市環境建設，其中污水治理是重點工作之一，以下是北京市2012﹣2017年污水處理率統計表：
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
污水處理率（%） | 83.0 | 84.6 | 86.1 | 87.9 | 90.0 | 92.0 |
（1）用折線圖將2012﹣2017年北京市污水處理率表示出來，并在圖中標明相應的數據；
（2）根據統計圖表中提供的信息，預估2018年北京市污水處理率約為_____%，說明你的預估理由：_____．
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【題目】某數學興趣小組研究我國古代《算法統宗》里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房．
（1）求該店有客房多少間？房客多少人？
（2）假設店主李三公將客房進行改造后，房間數大大增加．每間客房收費20錢，且每間客房最多入住4人，一次性定客房18間以上（含18間），房費按8折優惠．若詩中“眾客”再次一起入住，他們如何訂房更合算？
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【題目】如圖，已知在△ABC外作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，且∠BAD=∠CAE=90°，AM為△ABC中BC邊上的中線，連接DE．求證：DE=2AM．
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