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【題目】若|a﹣2|+b2﹣2b+1=0，則a=__，b=__．

【答案】 2 1

【解析】∵|a﹣2|+b2﹣2b+1=0，

∴|a﹣2|+(b-1)2=0，

∴a-2=0,b-1=0,

∴a=2,b=1.

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【題目】如圖矩形ABCD中，AD=5，AB=7，點E為DC上一個動點，把△ADE沿AE折疊，當點D的對應點D′落在∠ABC的角平分線上時，DE的長為．

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B.120°
C.90°
D.45°

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（1）如果AB=AC，∠BAC=90°， ①當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖乙，線段CF、BD之間的位置關系為，數量關系為．
②當點D在線段BC的延長線上時，如圖丙，①中的結論是否仍然成立，為什么？

（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°點D在線段BC上運動．試探究：當△ABC滿足一個什么條件時，CF⊥BC（點C、F重合除外）？并說明理由．