Question

【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某校組織八年級(jí)800名學(xué)生參加漢字聽(tīng)寫大賽為了解學(xué)生整體聽(tīng)寫能力，從中抽取部分學(xué)生的成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如下所示的模數(shù)分布表：

分?jǐn)?shù)段	50.5﹣60.5	60.5﹣70.5	70.5﹣80.5	80.5﹣90.5	90.5﹣100.5
頻數(shù)	16	30	50	m	24
所占百分比	8%	15%	25%	40%	n

請(qǐng)根據(jù)尚未完成的表格，解答下列問(wèn)題：

（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量為　 　，表中m＝　 　．n　 　

（2）補(bǔ)全圖中所示的頻數(shù)分布直方圖；

（3）若成績(jī)超過(guò)80分為優(yōu)秀，則該校八年級(jí)學(xué)生中漢字聽(tīng)寫能力優(yōu)秀的約有多少人？

Answer 1

【答案】（1）200、80、＝0.12；（2）詳見(jiàn)解析；（3）該校八年級(jí)學(xué)生中漢字聽(tīng)寫能力優(yōu)秀的約有520人．

【解析】

（1）利用“50.5﹣60.5”所占頻數(shù)除以所占百分比即可得到樣本容量；利用“80.5﹣90.5”所占百分比乘以樣本容量即可求得m；用“90.5﹣100.5”所占頻數(shù)除以樣本容量即可求得n；

（2）根據(jù)（1）中求得的數(shù)據(jù)補(bǔ)全直方圖即可；

（3）利用總?cè)藬?shù)乘以“80.5﹣90.5”所占百分比與“90.5﹣100.5”所占百分比的和即可解答.

解：（1）樣本容量是：16÷0.08＝200；

樣本中成績(jī)的中位數(shù)落在第四組；

m＝200×0.40＝80，

n＝＝0.12，

故答案為：200、80、＝0.12；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如下：

（3）1000（0.4+0.12）＝520（人）．

答：該校八年級(jí)學(xué)生中漢字聽(tīng)寫能力優(yōu)秀的約有520人．