Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，過點作軸的平行線，交軸于點，且三角形的面積是.

（）求點，的坐標；

（）點，分別為線段，上的兩個動點，點從點向左以個單位長度/秒運動，同時點從點向點以個單位長度/秒運動，如圖所示，設運動時間為秒.

①當時，求的取值范圍；

②是否存在一段時間，使得？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.

Answer 1

【答案】（1）點坐標，點坐標；（2）①；② 存在，.

【解析】

（1）根據BC∥x軸，確定點B坐標，設點A坐標為（x，0），根據三角形的面積公式構建方程即可解決問題；

（2）①根據CM＜AN，構建不等式即可解決問題；

②根據S四邊形MNOB＞S四邊形MNAC，構建不等式即可解決問題．

解：（1）∵ 軸，

∴ 點坐標.

設點坐標為，

由題意得 ，

解得 ，

∴ 點坐標；

（2）①，，

當時，，解得。

∴．

② 存在

∵，

∴，，，，

，

，

∴，解得，

∴．