Question

【題目】如圖，一次函數y=﹣x+2的圖象與反比例函數y=﹣的圖象交于A、B兩點，與x軸交于D點，且C、D兩點關于y軸對稱．

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1）A點坐標為（﹣1，3），B點坐標為（3，﹣1）；

（2）S△ABC=8．

【解析】試題分析：（1）根據反比例函數與一次函數的交點問題得到方程組，然后解方程組即可得到A、B兩點的坐標；

（2）先利用x軸上點的坐標特征確定D點坐標，再利用關于y軸對稱的點的坐標特征得到C點坐標，然后利用S△ABC=S△ACD+S△BCD進行計算．

試題解析：（1）根據題意得，解方程組得或，

所以A點坐標為（﹣1，3），B點坐標為（3，﹣1）；

（2）把y=0代入y=﹣x+2得﹣x+2=0，解得x=2，

所以D點坐標為（2，0），

因為C、D兩點關于y軸對稱，

所以C點坐標為（﹣2，0），

所以S△ABC=S△ACD+S△BCD=×（2+2）×3+×（2+2）×1=8．